Это существенная деталь. Если ребенок уже ходит в сад, и воспитатели не высказывают свое возмущение (регулярно), значит гиперактивность не так уж велика, и вписывается в социальные нормы. Велик шанс, что в Германии все будет хорошо.
Допустим, в Германии планируете отдать ребенка в садик (или позднее в школу), опасаетесь, что сад может потребовать дополнительное обследование у врача? Предполагаете, что тогда врач потребует пить определенные лекарства, Вы откажетесь... наступят катастрофические последствия. Или другая гипотетическая ситуация - ребенок шумит дома, соседи регулярно жалуются, полиции надоедает разбираться, они просят принести справку от врача...и т.д.
Может ли так быть в Берлине? Надо искать людей, которые хорошо знают порядки именно на уровне садиков и школ, медицинской системы. Может, поискать русских в Германии на фейсбуке, других соцсетях? Люди переезжают, им больше не интересна тема "как уехать", общаются в других интернет-сообществах.
В любом случае, моделируете слишком длинные причинно-следственные цепочки. Если сейчас ребенок успешно посещает сад, предпосылки малы. Чтобы так все неудачно сложилось с опекой, надо постараться - много конфликтовать, либо наоборот, быть слишком бесправными и запуганными.
Даже если с возрастом (или как реакция на смену обстановки), гиперактивность усилится, можно заранее подстраховаться. Попросить заранее в РФ медицинские рекомендации, запасти для ребенка легкие седативные и прочие средства, которые считаете относительно безопасными. Ну и поддержка на месте. "Наших" в Берлине немало.