gribuninдля россиян, да и большинства других гражданств, нет такого понятия, как: шенгенская транзитная виза.
Есть просто виза тип "С". В которой указан период действия, количество дней разрешенных прибывать на территории шенгена и количество въездов.
У польского пограничника будут дежурные вопросы: куда пани с детьми едет?
Ответ: что едут транзитом в Болгарию. Скорее всего их полностью и устроит, возможно пограничник и не будет билетами интересоваться.
Да же если и спросит, ответ: в Будапеште, ждет муж с машиной и дальше едем на машине (можете для своего спокойствия дать им копию вашего паспорта с визой и доков на машину. Кстати док-ты на машину вам нужно будет приложить к пакету на шенгенскую визу, для замены билетов на транспорт на выезд).
п.с. информация для размышления. Поляки дают визы под даты, у венгров вероятность получить более длинную визу. Если добавить ночей в Венгрии.
Но это уже для другой темы. Например в этой есть упоминания:
В какое консульство подавать на визу при посещении нескольких стран шенгена Да и поиском воспользуйтесь - найдете в других раздела.